Hur man kan lära ut matematik är ämnet för en nypublicerad avhandling. Med ett strukturalistiskt perspektiv och en omfattande kollektion av exempel på matematikundervisning har Yang Liu disputerat i matematikdidaktik vid Karlstads universitet.
- Utvecklingen inom den svenska matematikdidatiken går mycket fort just nu. Den kan mätas i antalet doktorsavhandlingar som producerats sedan 2005, säger Yang Liu, doktor i matematik. De flesta avhandlingar handlar om empiriska studier i kombination med så kallade variationsanalys. Min avhandling är post-empirisk i den meningen att jag försöker sammanställa vissa gemensamma delar som finns i det otaliga antal föreläsningar som jag har varit på och mina mer än sex tusen undervisningstimmer från såväl universitet som gymnasium.
Matematikundervisning och struktur
Det är lätt att förbättra undervisning för en kort period, men svårt om undervisning ses som en lång process i vilken matematik måste betraktas som en helhet.
- Min avhandling är skriven med ett strukturalistiskt perspektiv och en grundläggande princip är att om matematiska kunskaper sätts in i en undervisningsprocess måste de i första hand struktureras på ett lämpligt sätt. Strukturen måste vara analog med riktiga matematiska strukturer och kognitiva strukturer samt med starkt stöd från filosofi.
Avhandlingen utforskar en special typ av struktur som kallas för syllogism och dess roll inom matematikdidaktik. Syllogism är en slutledningsregel, det vill säga ett sätt att från två premisser dra en slutsats. Begreppet härstammar från Aristoteles och hans syllogistik räknas som en av det exakta tänkandets största triumfer.
- Jag argumenterar i min avhandling för att en struktur som uppfyller kraven är syllogism. Sedan kommer frågan om hur matematikundervisning organiseras med syllogism. Svaret som ges i avhandlingen är en omfattande kollektion av exempel på matematikundervisning.
